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在國(guó)外，可膨脹管技術(shù)已在鉆井、完井及修井作業(yè)中得到了商業(yè)應(yīng)用。最近幾年，國(guó)內(nèi)有關(guān)院校和科研單位也進(jìn)行了一些理論探索，油田也對(duì)這項(xiàng)技術(shù)十分重視�？膳蛎浌艿淖冃螜C(jī)理就是通過膨脹工具使材料達(dá)到塑性屈服極限，產(chǎn)生塑性變形，從而達(dá)到徑向膨脹的目的。在這個(gè)過程中，最重要的問題就是，要想達(dá)到規(guī)定的膨脹幅度，需要施加多大的膨脹力。確定可膨脹管塑性變形力，對(duì)膨脹工藝制訂、膨脹工具設(shè)計(jì)及施工作業(yè)都具有非常重要意義。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者在這方面做過一些研究，主要是對(duì)膨脹管進(jìn)行有限元分析，但是比較復(fù)雜，不如解析法直觀明了。
根據(jù)塑性條件，拉拔時(shí)模壁對(duì)坯料的壓力數(shù)值不超過軸向拉應(yīng)力，而且拉拔過一般多在冷狀態(tài)下進(jìn)行，潤(rùn)滑條件很好，f≤0.1，因此坯料與模子接觸表面的摩擦應(yīng)力遠(yuǎn)小于切應(yīng)力的最大值。根據(jù)這一特點(diǎn)，處理拉拔力的計(jì)算問題時(shí)將接觸表面全部作為常摩擦系數(shù)區(qū)處理，同時(shí)在塑性條件中，將切應(yīng)力忽略不計(jì)，即采用近似塑性條件。這樣既可以使問題簡(jiǎn)化，又不會(huì)帶來明顯的誤差。將膨脹管的膨脹過程簡(jiǎn)化為對(duì)空管材料進(jìn)行拉拔，再利用管材拉拔的計(jì)算公式推導(dǎo)出膨脹管膨脹過程所需要的膨脹力的解析式。并將該式的計(jì)算結(jié)果與用有限元方法的求解結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。
杭州那泰有限元分析公司將膨脹管的膨脹過程近似為管材的拉拔過程，在工程誤差許可范圍內(nèi)，作如下假設(shè)：在一定范圍內(nèi)應(yīng)力分布是均勻的。在管柱膨脹變形過程中，管柱任意截面的壁厚與直徑相比很小，沿壁厚的應(yīng)力變化可以忽略不計(jì)。因?yàn)楣苤蛎泴儆诖笏苄宰冃�，所以忽略管柱的彈性變形。設(shè)材料沒有加工硬化，材料一進(jìn)入屈服階段即產(chǎn)生不受應(yīng)變影響的塑性流動(dòng)。
膨脹管體光管段和密封環(huán)段都是標(biāo)準(zhǔn)的軸對(duì)稱問題，可以采用軸對(duì)稱有限元模型進(jìn)行分析。采用軸對(duì)稱問題進(jìn)行分析可以極大地減少有限元計(jì)算時(shí)間。分析采用具有顯式分析功能的PLANE162單元，鋼管材料用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型來近似。由于膨脹錐材料的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于膨脹套管，且用戶更關(guān)心的是套管的變形，故把膨脹錐材料取為剛性體材料，這種簡(jiǎn)化可以節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間，加快計(jì)算速度。由于定義一個(gè)剛性體后，剛性體內(nèi)所有的節(jié)點(diǎn)的自由度都耦合到剛性體的質(zhì)心上，因此，不論定義了多少節(jié)點(diǎn)，剛性體只有6個(gè)自由度。實(shí)際應(yīng)用時(shí)首先設(shè)定單元屬性，包括單元類型、實(shí)常數(shù)、材料特性（包括質(zhì)量密度、彈性模量、泊松比等）；其次利用LESIZE尺寸控制命令對(duì)單元尺寸進(jìn)行控制，最后劃分得到有限元網(wǎng)格。
從膨脹管軸向應(yīng)力分布云圖，可以看出，膨脹過程中軸向應(yīng)力較大。最大值出現(xiàn)在膨脹管內(nèi)壁與膨脹錐的接觸面上，達(dá)到了575MPa，為軸向拉應(yīng)力。在套管的外壁上有壓應(yīng)力存在，最大值為-437MPa。由于最大軸向拉應(yīng)力較大（已經(jīng)接近管材的極限強(qiáng)度）因此，在膨脹施工作業(yè)時(shí)，膨脹套管可能被拉斷為此，必須把最大軸向應(yīng)力控制在極限強(qiáng)度之內(nèi)。從膨脹管周向應(yīng)力分布云圖可以看出，套管上存在周向受拉與受壓兩種受力狀態(tài)，最大周向拉應(yīng)力為599MPa，最大周向壓應(yīng)力為-162MPa。從徑向應(yīng)力分布云圖可以看出，徑向應(yīng)力值較小，分布也較集中，主要集中在與膨脹錐的膨脹段接觸的區(qū)域，最大值為68MPa，在其它區(qū)域，徑向應(yīng)力的值基本為零。從膨脹管等效應(yīng)力分布云圖可以看出，膨脹管的最大MISES等效應(yīng)力分布在膨脹錐附近，分布較均勻，數(shù)值為563MPa。
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